Question

几道简单的复数的题目。求数学帝~！~

打钩的题目~！要过程哈。谢谢鸟~！

Answer 1

8.x²=-1,x=±i,∵i与-i互为倒数，
∴x1+1/x2=i+1/(-)i=2i 或者 x1+1/x2=-i+1/i=-2i
选D
9.1=(-1)²=(x+1/x)²=x²+1/x²+2,∴x²+1/x²=-1
选C
11.实系数一元二次方程两个虚根是共轭复数，
可设已知方程的两个虚根为 a±bi
因此，两根之差的绝对值=2|b|=3，∴|b|=3/2
两根之和等于一次项系数的相反数,即 2a=2√2，∴a=√2
m=两根之积=a²+b²=2+9/4=17/4
12.已知方程的另一个根为2-3i
-b/2=(2+3i)+(2-3i)=4,∴b=-8
c/2=(2+3i)(2-3i)=13,∴c=26
13.令z=x+yi,代入已知方程并整理得
(x²-y²+5)+(2xy+12)i=0
∴ x²-y²+5=0 ----(1)
2xy+12=0 ----(2)
联立(1)(2)解得x=2，y=-3 或者x=-2,y=3
所以 z1=2-3i,z2=-2+3i
14.令z=x+yi,代入原方程得
√(x²+y²)-x-yi=1+2i
所以 √(x²+y²)-x=1,-y=2
解得 x=3/2,y=-2
∴ z=3/2-2i
15.不妨设其实数根为a，则
a²+a+2p-(2a+1)i=0
∴ 2a+1=0 -------(1)
a²+a+2p=0-----(2)
由(1)得 a=-1/2
代入(2)得 p=1/8