Question

求这运筹题完整解答答案 谢谢= = 用对偶单纯形法求解下列线性规划问题

min z=5x1+2x2+4x3
3x1+x2+2x3>=4
s.t. 6x1+3x2+5x3>=10
x1,x2,x3>=0

Answer 1

也即把前2个约束条件改写成等式：

2x+2y+z=20

x+3y+u=15

然后列出初始单纯形表

迭代更换基变量，直到得到最优解

比如第二个约束可知：x1≥4，从第三个约束可知x2≥3

所以x1+x2≥7和第一个约束矛盾。

无决策条件无真相--若都≥0则结果为(最后一行你写错)

max(-z)=-2x1-x2+5x3+x4

3x1+x4+x5=25x1+x2+x3+x4=20

4x1+6x3-x6=5

扩展资料：

几何上，线性约束条件的集合相当于一个凸包或凸集，叫做可行域。因为目标函数亦是线性的，所以其极值点会自动成为最值点。线性目标函数亦暗示其最优解只会在其可行域的边界点中出现。

除了以上两种病态的情况以外（问题通常都会受到资源的限制，如上面的例子），最优解永远都能够在多面体的顶点中取得。但最优解未必只有一个：有可能出现一组最优解，覆盖多面体的一条边、一个面、甚至是整个多面体（最后一种情况会在目标函数只能等于0的情况下出现）。

参考资料来源：百度百科-线性规划问题