y=ax^2x+2a^x-1（a＞0且a≠1）在[-1,1]上的最大值为14，求a
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a^x在[-1,1]上总是单调的，令t=a^x
则原式化为y=t²+2t-1，对称轴为t=-1
⑴当a＞1时，t∈[1/a,a]
∴当t=a时取得最大值，即a²+2a-1=14
∴a=3或a=-5（舍去）
⑵当0＜a＜1时，
当t=1/a时取得最大值14
即1/a²+2/a-1=14，
解得a=1/3或-1/5（舍去）
∴a的值为3或1/3
则原式化为y=t²+2t-1，对称轴为t=-1
⑴当a＞1时，t∈[1/a,a]
∴当t=a时取得最大值，即a²+2a-1=14
∴a=3或a=-5（舍去）
⑵当0＜a＜1时，
当t=1/a时取得最大值14
即1/a²+2/a-1=14，
解得a=1/3或-1/5（舍去）
∴a的值为3或1/3
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