Question

谢谢了，我急用。数学题.(不会的别答)全都要有过程...谢谢谢谢

1.（lg根号27+lg8-3lg根号10）/lg1.2=_______
2.4lg2+3lg5-lg1/5=__________
3.(1+0.5lg9-lg240)/(1-2/3 lg27+lg36/5)=__________
4.已知函数f(x)=loga【a在下面】(x+1), g(x)=loga{a在下面}(1-x)(a>0且a不等于1)
(1)求f(x)+g(x)的定义域.
(2)判断f(x)+g(x)奇偶数,说明理由.
5.f(x)=log0.5【0.5在log下面】x, 当x属于[a,a²],函数最大值比最小值大3,则a=________
6.已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则x/y的值是_______

Answer 1

1.（lg根号27+lg8-3lg根号10）/lg1.2
=(3/2lg3+3lg2-3/2)/(lg12-1)
=(3/2)(lg3+2lg2-1)/(lg3+2lg2-1)
=3/2

2. 4lg2+3lg5-lg1/5
=lg2^4+lg5^3+lg5
=lg(2^4*5^4)
=lg10^4=4

3. (1+0.5lg9-lg240)/(1-2/3 lg27+lg36/5)
=(lg10+lg3-lg240)/(lg10-lg9+lg36/5)
=lg(1/8) / lg8
=-1

4.(1)x+1>0 1-x>0
所以定义域为-1<x<1
(2)F(X) = f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x)=loga(1-x²)
F(-x)=loga[1-(-x)²]=F(x)
所以在定义域内，f(x)+g(x)是偶函数

5. log0.5(x)是单调递减函数
所以最大值为log0.5(a),最小值为log0.5(a²)
所以log0.5(a)-log0.5(a²)=-log0.5(a)=log2(a)=3
得a=8

6.2lg（x-2y）=lgx+lgy
那么(x-2y)²=xy
得x²-5xy+4y²=0 即(x-4y)(x-y)=0
又因为x-2y>0 且x>0 y>0
所以x=y舍去，得x=4y
所以x/y=4

Answer 2

1)
（lg根号27+lg8-3lg根号10）/lg1.2
=(3/2lg3+3lg2-3/2)/(lg12-1)
=(3/2)(lg3+2lg2-1)/(lg3+2lg2-1)
=3/2
2)
4lg2+3lg5-lg1/5=4lg2+3lg5+lg5=4(lg2+lg5)=4lg10=4
3)
(1+0.5lg9-lg240)/(1-2/3 lg27+lg36/5)
=(1+lg3-(1+3lg2+lg3))/(1-2lg3+(3lg2+2lg3-1))
=(-3lg2)/(3lg2)=-1
4)
(1)
x+1>0
1-x>0
得-1<x<1
(2)奇函数
f(x)+g(x)=loga{a在下面}(1+x)/(1-x)
f(-x)+g(-x)=loga{a在下面}(1-x)/(1+x)
=-loga{a在下面}(1+x)/(1-x)=-(f(x)+g(x))
5)
|log0.5【0.5在log下面】a^2-log0.5【0.5在log下面】a|=3
|log0.5【0.5在log下面】a|=3
a=8或1/8
6)2lg（x-2y）=lgx+lgy
（x-2y）^2=xy
x^2-5xy+y^2=0
x=y或x=4y
x-2y>0,x>0,y>0 舍去x=y
x/y=4

Answer 3

先给两题，等下再给....
1. 答案为：3/2；解答：原式=（3lg3/2+3lg2-3lg10/2）/(lg12-lg10)
=[(3/2)(lg3-2lg2-1)]/(lg3+2lg2-1)=3/2
2. 答案为：4；解答：原式=4lg2+3lg5-lg1+lg5=4（lg2+lg5）=4lg10=4

Answer 4

1. (lg27½+lg8-3lg10½)/(lg12-lg10)
=(3lg3/2+3lg2-3/2)/(lg2²+lg3-1)
=3/2*(lg3+2lg2-1)/(lg2²+lg3-1)
=3/2
2. 4lg2+3lg5-lg1/5=4lg2+3lg5+lg5
=4lg2+4lg5
=4*(lg2+lg5)
=4
3. (1+0.5lg9-lg240)/(1-2/3 lg27+lg36/5)
=(1+lg3-lg24-lg10)/(1-2lg3+2lg6-lg5)
=(lg3-3lg2-lg3)/(lg2+lg5-2lg3+2lg2+2lg3-lg5)
=-3lg2/3lg2
=-1
4. （1）令F（x)=f(x)+g(x)=㏒a(x+1)+㏒a(1-x)
=㏒a(1-x²)
故下列等式同时成立：
x+1>0且1-x>0且1-x²>0
解得-1<x<1
故F（x）的定义域为（-1,1）
（2）由（1）知F(x)关于原点对称，
且F(-x)=㏒a（1-x²）=F（x），故F(x）为偶函数。
5. a=8
∵f(x)为减函数，∴f（a）-f（a²）=3，即 ㏒0.5a-㏒0.5a²=3
解得a=8
6. ∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，∴（x-2y）²=xy，
∴x²-4xy+4y²=xy即x²-5xy+4y²=0
方程两边同时除以y²得：（令Z=x/y）Z²-5Z+4=0，解得Z=1或4
经检验，x/y=1或4