Question

急！还是一道数学应用题！

某物体的运动轨迹可以用其位移和时间的关系式 s=s(t):s=t^3-6t^2+7t，0≤t≤4来刻画，其中s以米计，t以秒计，以起始方向为位移的正方向正方向

(1)物体合适处于停止状态？

(2)何时运动方向为正或为负，何时改变运动方向？

(3)何时运动加快，变慢？

(4)何时运动最快，最慢？

(5)何时离起始位置最远？

Answer 1

1)停止，就是ds=0,如果认为dt时间足够短，则t^3-6t^2+7t=0,t=0,1
2)运动方向就是ds>0(正)，ds<0（负），解法同1
3）最快，求ds/dt的最大值,所以就是求t^2-6t+7绝对值的最大值
4）最慢同3
5）求s绝对值的最大值

注：ds,就是在非常非常短的时间dt内，物体运动的距离

Answer 2

何时运动最快，最慢？