Question

已知关于x的方程（k-1）x^2+2（k-7)x+k+2=0

已知关于x的方程（k-1）x^2+2（k-7)x+k+2=0 当k为什么时 方程有两个实数根？解题步骤！！请在10分钟之内= =

Answer 1

（k-1）x^2+2（k-7)x+k+2=0
因为有两个实数根，所以k不=1
b^2-4ac=4(k-7)^2-4（k-1）(k+2)>=0
(k-7)^2-（k-1）(k+2)>=0
k^2-14k+49-(k^2+k-2)>=0
-15k+51>=0
k<=51/15 且 k不=1

Answer 2

方程(k-1)x²+2(k-7)x+k+2=0有两根时，
k-1≠0，且4(k-7)²-4(k-1)(k+2)≥0，
即k≠1，且k≤51/15，
∴k的取值范围是k≤51/15且k≠1.

Answer 3

有2个实数根就是...b^2-4ac〉0...也就是[2(K-7)]^2-4(K-1)(K+2) 〉0..化简为..4K^2-56K+196-4K^2-4K+8〉0..204-60K〉0...K小于204除以60...