![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为。
展开全部
∵f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3],
∴f(x+1)=(x-1)²,x+1∈[-1,3],
即f(x+1)= (x-1)²,x∈[-2,2],
由二次函数的图象及性质可知,
函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].
另解:由函数f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3],
可知,其单调减区间为[-1,2],
而函数f(x+1)的图象可由函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位得到,
∴函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].
∴f(x+1)=(x-1)²,x+1∈[-1,3],
即f(x+1)= (x-1)²,x∈[-2,2],
由二次函数的图象及性质可知,
函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].
另解:由函数f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3],
可知,其单调减区间为[-1,2],
而函数f(x+1)的图象可由函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位得到,
∴函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询