已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为。
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∵f(x)=(x-2)²，x∈[-1，3]，
∴f(x+1)=(x-1)²，x+1∈[-1，3]，
即f(x+1)= (x-1)²，x∈[-2，2]，
由二次函数的图象及性质可知，
函数f(x+1)的单调减区间为[-2，1].
另解：由函数f(x)=(x-2)²，x∈[-1，3]，
可知，其单调减区间为[-1，2]，
而函数f(x+1)的图象可由函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位得到，
∴函数f(x+1)的单调减区间为[-2，1].
∴f(x+1)=(x-1)²，x+1∈[-1，3]，
即f(x+1)= (x-1)²，x∈[-2，2]，
由二次函数的图象及性质可知，
函数f(x+1)的单调减区间为[-2，1].
另解：由函数f(x)=(x-2)²，x∈[-1，3]，
可知，其单调减区间为[-1，2]，
而函数f(x+1)的图象可由函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位得到，
∴函数f(x+1)的单调减区间为[-2，1].
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