Question

一个正方体木块，棱长是15。从它的八个顶点处各截去棱长分别是1.2.3.4.5.6.7.8.的小正

一个正方体木块，棱长是15。从它的八个顶点处各截去棱长分别是1.2.3.4.5.6.7.8.的小正方体。这个木块剩下部分的表面积最少是多少？

Answer 1

如下图,一个正方体木块棱长是15.从他的8个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体,这木块剩下部分的表面积最少是多少?
分析：比如截取一个边长为1小正方体,在打大正方体原表面减去了小正方体三个面的面积,又多了小正方体与大正方体接触的三个截面.即15×15×6-1×1×3+1×1×3=15×15×6=1350平方厘米
若棱长为7和8的小正方体所在顶点在大正方体的同一表面上：
那么剩余表面积为 15×15×6-7×7×2=1252平方厘米
（减去两个小正方体的接触表面的2倍）
若棱长为7和8的小正方体所在顶点不在大正方体的同一表面上（即在对顶点）：
那么剩余表面积为 15×15×6=1350平方厘米
所以木块剩下部分的表面积最少是1252平方厘米。