已知在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且角BAD=角CAE=90度，AM为三角形ABC中BC边上的中
已知在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且角BAD=角CAE=90度，AM为三角形ABC中BC边上的中线，连接DE，求证DE=2AM...
已知在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且角BAD=角CAE=90度，AM为三角形ABC中BC边上的中线，连接DE，求证DE=2AM
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做平行四边形abfc，（也就是延长am到f，使mf=am，连接bf，cf）
则∠abf=∠abc+∠fbm=∠abc+∠acb=180-∠bac=∠dae
又ab=ad，bf=ac=ae
所以△abf≌△dae
所以de=af=2am
则∠abf=∠abc+∠fbm=∠abc+∠acb=180-∠bac=∠dae
又ab=ad，bf=ac=ae
所以△abf≌△dae
所以de=af=2am
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