不定积分(0,x)e^(-t²)dt展开成x的幂级数
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解：用间接展开法求解。
∵e^x=∑(x^n)/(n!)，n=0,1,2，……，∞，∴e^(-t^2)=∑[(-1)^n][t^(2n)]/(n!)，
∴f(x)=∑[(-1)^n]∫(0,x)[t^(2n)]dt/(n!)=∑[(-1)^n][x^(2n+1)]/[(2n+1)(n!)]。
供参考。
∵e^x=∑(x^n)/(n!)，n=0,1,2，……，∞，∴e^(-t^2)=∑[(-1)^n][t^(2n)]/(n!)，
∴f(x)=∑[(-1)^n]∫(0,x)[t^(2n)]dt/(n!)=∑[(-1)^n][x^(2n+1)]/[(2n+1)(n!)]。
供参考。
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