【求助】离散数学集合论中的简单证明题
A，B是两个集合，证明如果A交B=A交（B的补），那么A必为空集。请问如何不用反证法来证明？...
A，B是两个集合，证明 如果A交B=A交（B的补），那么A必为空集。请问如何不用反证法来证明？
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A交B=A交（B的补）
空集 = A交B交（B的补）=A交（B的补）交（B的补）=A交（B的补）
空集 = A交（B的补）B交=A交B交B=A交B
A = A交(B并（B的补）)=(A交B)并(A交（B的补）)=空集
空集 = A交B交（B的补）=A交（B的补）交（B的补）=A交（B的补）
空集 = A交（B的补）B交=A交B交B=A交B
A = A交(B并（B的补）)=(A交B)并(A交（B的补）)=空集
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