Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂直为点E。

（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。

Answer 1

1、因为角MAC=2角EAC=2角B=2角BCA
角BCA+角DAC=90,角EAC+角DAC=90
所以角EAD=90
证明了三个角为90，为矩形
2、要正方形，只需AD=DC，此时角B=角BCA=45
角BAC=90，三角形ABC为等腰直角三角形