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证明：因为 AD//BC
所以 角ADB=角DBC
又 BD平分角ABC
所以 角ABD=角DBC
所以 角ABD=角ADB
所以 AB=AD
所以 角ADB=角DBC
又 BD平分角ABC
所以 角ABD=角DBC
所以 角ABD=角ADB
所以 AB=AD
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因为AB‖CD，所以∠ADB和∠DBC相等（两直线平行，内错角相等）有因为BD平分∠ABC，所以∠ABD等于∠DBC，所以∠ABD等于∠ADB,即AB等于CD(在同一个三角形中等角对等边)
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此题无需高手进！
因为AD平行BC，所以∠ADB=∠DBC
因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC
所以∠ABD=∠ADB，即三角形ABD为等腰三角形，所以AB=AD
因为AD平行BC，所以∠ADB=∠DBC
因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC
所以∠ABD=∠ADB，即三角形ABD为等腰三角形，所以AB=AD
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证明：
因为 AD//BC 所以 角ADB=角DBC
又 BD 平分 角 ABC 所以 角ABD=角DBC
故 角ABD=角ADB 所以 AB=AD
因为 AD//BC 所以 角ADB=角DBC
又 BD 平分 角 ABC 所以 角ABD=角DBC
故 角ABD=角ADB 所以 AB=AD
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