Question

已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数想，都有f(x)<0成立，则实数a的取值范围是什么

已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数x，都有f(x)<0成立，则实数a的取值范围是什么

Answer 1

需讨论a的范围，当a>0时， 不可能恒小于0
当a=0时，f(x)=-2<0 符合
当a<0时，德塔（三角）=4a^2+8a<0 解得-2<a<0
综上 a大于-2 小于等于0

Answer 2

很高兴为你作答：
首先可以这样分析，分为两种情况
（1）a=0时。f(x)=-2；此时f(x)<0对任意的实数都成立，复合题设条件
（2）a不等于0时，分析可知a>0时，函数图像开口向上，不可能成立
则a<0，则有（2a)*(2a)-4*(-2)*a<0，
a>-2且a<0；
综上所述：实数a的取值范围是：-2<a<=0