已知数列{an}中,sn=2的n+1次方-2 设bn=an+an+1，求数列{bn}的前五项和t5和{bn}的通项公式
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明显an=2n-1,bn=2^(2n-1)
设x=2^1+2^3+2^5+……+2^(2n-1)
设y=2^2+2^4+2^6+……+2^(2n)
显然,x+y=2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^(2n-1)+2^(2n)=2*(1-2^(2n))/(1-2)=2(2^(2n)-1),也就是用等比数列求和公式
另,2x=y
最后得到x=(x+y)/3=2(2^(2n)-1)/3
设x=2^1+2^3+2^5+……+2^(2n-1)
设y=2^2+2^4+2^6+……+2^(2n)
显然,x+y=2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^(2n-1)+2^(2n)=2*(1-2^(2n))/(1-2)=2(2^(2n)-1),也就是用等比数列求和公式
另,2x=y
最后得到x=(x+y)/3=2(2^(2n)-1)/3
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