两道初二数学题

1.在△ABC中,角A=120度,点P是三角形内部一点.求证:PA+PB+PC>AB+AC2.已知正方形ABCD,过顶点A作对角线BD的平行线在这条线上有一点E,使得ED... 1.在△ABC中,角A=120度,点P是三角形内部一点.求证:PA+PB+PC>AB+AC
2.已知正方形ABCD,过顶点A作对角线BD的平行线在这条线上有一点E,使得ED=BD,ED交AB于F.求证:BE=BF
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陈诺15
2010-10-24 · TA获得超过5204个赞
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925240070 以A为中心,三角形ABP顺时针旋转60度到三角形AMN,连结NP
因为角BAC为120度,所以M,A,C三点共线
MN=PB,NP=PP,角MAN=角BAP,所以 角MAB=角NAP
因为 角MAB=60度,所以 角NAP=60度
所以 NP=AN=PA
CM=AM+AC=AB+AC
因为CM为C、M两点间连线最短
所以 MN+NP+PC>CM,即 MN+NP+PC>AB+AC
所以 PA+PB+PC>AB+AC 设AB=1.BD=√2.EG⊥BD,AO⊥BD, EG=√2/2=BD/2=ED/2.

∠EDB=30º.∠DEB=∠DBE=75º,∠EBF=75°-25°=30º.

∠BFE=180°-75°-30°=75º=∠BEF,BE=BF.
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