Question

矩形ABCD的对角线AC\BD相交于点O,过点C作BD的垂线与角BAD的平分线相交于点E,求证AC等于CE

Answer 1

如图示：

三角形CDF∽CDA∽ACB；

角DCA=CAB;角DAC=FCD;

则角EAC=45-DAC=CAB-45;

角FCO=ACD-FCD=CEA+EAC=CEA+CAB-45；

则-FCD=CEA-45;即CEA=45-FCD；联合EAC=45-DAC，可知角EAC=CEA；

即三角形ACE是等腰三角形。AC=CE；

看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊！！