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过程仅供参考！
求采纳！谢谢！
证明：∵∠ACB＝∠DCE＝90º
∴∠ACB-∠DCB＝∠DCE-∠DCB
即∠ACD＝∠BCE
在△ACD和△BCE中
AC＝BC
∠ACD＝∠BCE
CD＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠CAD＝∠CBE
∵∠CAD＋∠EAB＋∠ABC＝90º
∴∠CBE＋∠ABC＋∠EAB＝90º
即∠ABE＋∠EAB＝90º
∴∠AEB＝90º
∵M为AB中点
∴CM＝EM＝AB/2
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证明：∵∠ACB＝∠DCE＝90º
∴∠ACB-∠DCB＝∠DCE-∠DCB
即∠ACD＝∠BCE
在△ACD和△BCE中
AC＝BC
∠ACD＝∠BCE
CD＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠CAD＝∠CBE
∵∠CAD＋∠EAB＋∠ABC＝90º
∴∠CBE＋∠ABC＋∠EAB＝90º
即∠ABE＋∠EAB＝90º
∴∠AEB＝90º
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