Question

已知AD//BC,AE、BE分别平分角DAB、角CBA,E在点CD上，求证AB=AD+BC

Answer 1

解：过E点做EH⊥AB于H，过点E做FG⊥AD于F点，FG⊥BC于G点。

AE为∠DAB的角平分线，EF⊥AD，EH⊥AB

EF=EH，AF=AH

同理可得BH=BG

∴AB=AH+HB=AF+BG=AD+DF+BC-GC

又∵AD//BC，∴∠FDC=∠DCB

又∵∠FED=∠CEG，EF=EH=EG，

∴△EFD≌△EGC，∴DF=GC

∴AB=AD+DF+BC-GC=AD+BC

总算完成了，哈哈，闲着没事帮你做的，虽然已经不学数学好多年，可是我的基本功还是相当的扎实啊。你也要好好学习啊，加油！

Answer 2

11223