Question

如图，D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等。求证AD平分∠BAC

Answer 1

°
做MD垂直AB，DE垂直AC
因为S△DCE=1/2*DN*CE=S△DBF=1/2*DM*BF，CE＝BF
所以MD=DN
又因为∠AMD=∠AND=90°
所以△ADM和△ADN全等，所以∠MAD=∠NAD
即AD平分∠BAC

Answer 2

做MD垂直AB，DE垂直AC
因为S△DCE=1/2*DN*CE=S△DBF=1/2*DM*BF，CE＝BF
所以MD=DN
又因为∠AMD=∠AND=90°
所以△ADM和△ADN全等，所以∠MAD=∠NAD
即AD平分∠BAC

Answer 3

解：做MD垂直AB，DN垂直AC
因为S△DCE=1/2*DN*CE=S△DBF=1/2*DM*BF，CE＝BF
所以MD=DN
又因为∠AMD=∠AND=90°
所以△ADM和△ADN全等，所以∠MAD=∠NAD
即AD平分∠BAC