Question

已知y=根号1-8x+根号8x-1+二分之一,求代数式根号y分之x+x分之y+2 - 根号y分之x+x

帮个忙啦 已知y=根号1-8x + 根号8x-1+二分之一,求代数式根号y分之x+x分之y+2 - 根号y分之x+x分之y-2的值.

Answer 1

y=√(1-8x) + √(8x-1)+1/2,
1-8x≥0，8x-1≥0
所以x=1/8.此时y=1/2.
y/x=4,x/y=1/4.
√(x/y +y/x +2) -√(x/y+ (y-2)/x)= √(1/4+4+2) -√(1/4+4-2)
=5/2-3/2=1.