Question

初二数学题，急急急

Answer 1

图

追答

Answer 2

(1)解：将三角形ACB折叠，折痕为AD，再沿DE折叠，使点B落在B'处
所以三角形ACD全等三角形AC'D ，三角形BDE全等三角形B'DE
所以角ACB=角AC'D
CD=C'D
AC=AC'
角ADC=角ADC'=1/2角CDC'
角BDE=角B'DE=1/2角BDC'
因为角CDC'+角BDC'=180度（平角等于180度）
所以角ADC'+角B'DE=角ADE=90度
所以角ADE的度数是90度
解：因为角ACB=90度
所以三角形ACB和三角形ACD是直角三角形
所以AB^2=AC^2+BC^2
AD^2=AC^2+CD^2
因为AB=5 AC=3
AC=AC'（已证）
所以BC=4
AC'=3
因为角ACB=角AC'D（已证）
所以角ACD=90度
因为角AC'D+角BC'D=180度（平角等于180度）
所以角BC'D=90度
所以三角形BC'D是直角三角形
所以BD^2=DC'^2+BC'^2
因为BC'=AB-AC'=5-3=2
BD=BC-CD=4-CD
所以(4-CD)^2=CD^2+4
CD=C'D=3/2
AD=3/2倍根号5
因为角ADE=90度（已证）
所以三角形ADE是直角三角形
角ADE=角AC'D=90度
因为角DAE=角DAE
所以三角形DAE相似三角形C'AD (AA)
所以AD/AC'=AE/AD
所以AE=15/4
所以C'E=AE-AC'=3/4
在直角三角形DC'E中，角DC'B=90度
所以DE^2=C'D^2+C'E^2
所以DE=3/4倍根号5

Answer 3

引用mbcsjs的回答：

图

你图片中的AD²=45/4，下面那行是什么？
第一题90°都问题，第二题：
1.△ACD=△AC'D，则AC=AC'=3，则C'B=2. 因∠ACB=90°，则∠AC'D=∠BC'D=90°。
2.∠B共用，∠ACB=∠BC'D=90°，所以△BC'D∽△BCA，所以C'D/C'B=AC/CB。C'D/2=3/4，所以C'D=3/2.
3.AC'=AC=3，∠AC'D=∠ACD=90°。所以AD²=AC'²+C'D²。AD²=9+9/4=45/4. 所以AD=3√5/2。
4.△DC'E∽△AC'D,所以AD/AC'=DE/DC’，3√5/2 / 3 = DE / 3/2 ，所以DE= 3√5/4.