Question

高中数学 函数题目

5分求解 最好有详细步骤

Answer 1

∵f(x)是在（-1，1）的奇函数
∴f(0)=0即b/1=0 解得b=0
将b带入f(1/2)=-2/5得a=-1
所以解析式为f(x)=-x/(x²+1)

减函数
证明：对f(x)求导等于 -（1-x²）/（x²+1）²
因为x∈（-1,1）所以 1-x²＞0 （x²+1）²＞0
即 -（1-x²）/（x²+1）²＜0
所以f（x）为减函数

Answer 2

1.先把f(1/2)=-2/5代入，再用f(x)=-f(-x)来做。（过程有点繁而已。）
2.设-1<x1<x2<1,再用f(x1)-f(x2),求出与0的大小，得证。

Answer 3

因为是奇函数所以可以得到f(-1/2)=-f(1/2)=2/5
然后把这两个式子代入解析式 得到一个方程组 解之即可得

第二题吗就是设x1 x2按照定义做