Question

x²-6x+m+4=0有两个实数根x1 x2 求m的取值范围 x1²+x2²-（x1*x2）²=20求m的值

Answer 1

解：
已知：x²-6x+m+4=0有两个实数根x1、x2
所以：△=(-6)²-4×1×(m+4)=20-4m＞0
得：m＜5
又知： x1²+x2²-(x1×x2)²=20
有：(x1+x2)²-2(x1×x2)-(x1×x2)²=20
由韦达定理：x1×x2=m+4、x1+x2=6
有：6²-2(m+4)-(m+4)²=20
整理：(m+4)²+2(m+4)=16
配方：(m+4)²+2(m+4)+1=17
因式分解：(m+4+1)²=17
即：(m+5)²=17
有：m+5=±√17
得：m=-5±√17。