设Sn为等差数列{an}的前n项和,己知S6=36,Sn=324,S(n-6)=144,(n>6)则n=多少?

ssihz
2010-10-24 · TA获得超过680个赞
知道小有建树答主
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Sn是等差数列
S6=a1*6+6(6-1)/2*d=36,则2a1+5d=12……a
最后六项的和S=an*6-6(6-1)/2*d=6an-15d
S(n-6)=Sn-S=324-(6an-15d)=144,则2an-5d=60……b
由上述a+b得:a1+an=36
Sn=(a1+an)/2*n =324
n=18
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2010-10-24 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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Sn是等差数列
S6=a1*6+6(6-1)/2*d=36,则2a1+5d=12......&
最后六项的和S=an*6-6(6-1)/2*d=6an-15d
S(n-6)=Sn-S=324-(6an-15d)=144,则2an-5d=60......@
&+@:a1+an=36
Sn=(a1+an)/2*n =324
n=18
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暗之蛇
2010-10-24
知道答主
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(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+(an+an-1+...+an-5)=36+324-144=216=(a1+an)*6得
a1+an=36
Sn=(a1+an)*n/2
324=18n
n=18
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