an=2+1/a(n-1),a1=2求其通项公式 5
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an=2-1/(a(n-1))
∴an-1=(a(n-1)-1)/(a(n-1))
1/(an-1)=(a(n-1))/(a(n-1)-1)=(a(n-1)-1+1)/(a(n-1)-1)=1+1/(a(n-1))
∴数列{1/(an-1)}为等差数列，公差为1
又1/(a1-1)=1
∴1/(an-1)=n-1+1/(a1-1)=n
an-1=1/n
an=(n+1)/n
∴an-1=(a(n-1)-1)/(a(n-1))
1/(an-1)=(a(n-1))/(a(n-1)-1)=(a(n-1)-1+1)/(a(n-1)-1)=1+1/(a(n-1))
∴数列{1/(an-1)}为等差数列，公差为1
又1/(a1-1)=1
∴1/(an-1)=n-1+1/(a1-1)=n
an-1=1/n
an=(n+1)/n
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