Question

两道关于高中必修一的数学题目

（一）若f(x)=2x²+bx-3为偶函数，则b=____.
（二）若f(x)=(m-1)x^3+（m^2-1）x^2为奇函数，则m=_______.

麻烦高手们留下解题思路，谢谢了!不胜感激！

Answer 1

f(x)为偶函数，所以f(x)=f(-x)所以2x²+bx-3=2x²-bx-3 b=0
f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)，
所以(m-1)x^3+（m^2-1）x^2=-[-(m-1)x^3+（m^2-1）x^2]
所以m=-1

Answer 2

利用奇偶函数性质：偶函数 f(x)=f(-x) 奇函数 f(x)=-f(-x)

（一）将 -x代入f(x)得f(-x)=2x²-bx-3 再由等式f(x)=f(-x)可以化简得b=0
（二）你可以自己做，同理将 -x代入f(x) 再由等式 f(x)=-f(-x)可得m=±1

这不难慢慢做，自己做出来会了以后就可以经常坐着类题了，很有成就感

Answer 3

丁小芳123
正解

Answer 4

可以用偶函数性质解啊

Answer 5

（1）cosX-sinX=1-cosx/sinx=1-tanx=1-(-2)=3
(2)（1+sin2X）/（2cosX2+sin2x)=[(sin2x+coa2x)+2cosxsinx]/（2cos2x+2sinxcosx)
=(sinx+cosx)2/[2cosx(sinx+cosx)]
=(sinx+cosx)/2cosx
=1/2(sinx/cosx+cosx/cosx)
=1/2(tanx+1)=-1/2