Question

二进制负数的最高位是1,那如果正数的最高位就是1怎么办

比如一个只有一个八位，0000-0000，那么十进制的255用二进制表示就是1111-1111，可是二进制最高位是1的时候是负数，这个应该怎么理解

Answer 1

所以整数就有“有符号整数”和“无符号整数”之分啊，比如你说的8位的整数，如果按无符号整数来用，那么最小值0（二进制0000-0000），最大值是255（1111-1111），总数是256个，而如果作为有符号整数来用，则最小值为-128（二进制1000-0000），最大值为127（0111-1111），总数也还是256个。由于8位整数的容量太小（只有256个），所以在大多数程序设计语言中都把8位整数设为无符号整数（即0到255，通常叫做字节型或Byte型）。
而16位、32位、64位整数则通常都是有符号整数：
16位整数的最小值为 -32768（二进制 1000-0000-0000-0000），最大值为32767（0111-1111-1111-1111），如果超过这个范围（比如32768），那么程序就会报“溢出”的错误，这种情况下就要扩大数的位数才行了。
32位和64位的原理是一样的，这里就不列出来了。
所以你说的如果正数的最高位为1怎么办的问题，回答就是自动变为负数了，或者说如果最高位为1那这个数就不是正数，除非是8位无符号整数（但你也必须知道，无符号整数只有正数和0，没有负数）。
补充说一下：在有符号整数中，最高位称为符号位，就是用它来表示数的正负的，也正因为如此，数值的最大值会减小一半（比如16位整数的65535减少为32767），与此同时，最小值也由0变为负数（-32768），但加起来的总数（65536）是不变的。

Answer 2

你这两个最高位不是同一概念。
计算机表达数值是一个固定长度的二进制串，一般计算机用的是32位整数或64位整数。
这个固定长度的最高位为符号位，符号位为1表示负数，0代表正数。
拿32位整数来说，十进制的255表示成32个比特是前面24个0加上后面8个1
其最高位也就是符号位还是0，
但要注意32位整数带符号位的只能表达有限范围的整数，为-2^31 到2^31-1
注：负的2的31次方到2的31次方减一
超过2的31次方的正整数，计算机使用32位整数是不能表示的。