Question

大学高数 弹性函数怎么求啊 如图第五题 谢谢大神

Answer 1

分别求出两条直线的方向向量，算出两向量夹角的余弦，取其绝对值，因为直线的夹角在[0，π/2]中，余弦值非负。

按照基本公式

y的x弹性：Ey/Ex=(△y/y)/(△x/x)=f'(x)·x/y

这里y=kx^a 求导得到

y'=ak *x^(a-1)

所以得到弹性为

Ey/Ex=f'(x)·x/y=ak *x^a /kx^a=a

即结果为常数a

几何含义

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

Answer 2

如图