Question

函数疑难问题

已知函数f(x)=x^(-t^2+t+2)(t∈Z) 满足f(2)<f(3)
(1)求t的值，写出相应函数f(x)解析式
(2)对于(1)中求得函数f(x),试判断是否存在正数q，使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上的
值域为 [-4,17/8],若存在，求出这个q的值，若不存在，说明理由。

Answer 1

f(2)=2^(-t^2+t+2),f(3)=3^(-t^2+t+2),f(2)<f(3)
∴即f(3÷2)=（3÷2）^(-t^2+t+2)＞1
t=0，f(x)=x^(2），t=1，f(x)=x^(2）