Question

数学：求函数的值域

数学：求函数的值域这个过程怎么写..我知道是闭区间0到正无穷最好是图片

Answer 1

LZ您好

遇到这种问题，您当成是复合函数即可

也即内层的值域是外层的定义域，求出结果即可！

解：设

y=√t

t=3^(u)-1/9

u=2x-1

由于x∈[-1/2,+∞)

u∈[-2,+∞)

t∈[0,+∞)

所以值域y∈[0,+∞)

Answer 2

3^(2x-1) -1/9≥0,  3^(2x-1) ≥1/9,  3^(2x-1) ≥3^(-2),  2x-1 ≥-2,  x ≥-1/2定义域x∈【-1/2，+∞), x=-1/2时，y=0， x---->+∞, y--->+∞,所以值域为【0，+∞）

Answer 3

u=3^(2x-1)-(1/9)是增函数，当x=-1/2时u=0；故函数y=√[3^(2x-1)-(1/9)]的值域

为[0，+∞);

Answer 4

y=3²ˣ⁻¹ a>1→为增函数

y=3²ˣ⁻¹-1是y=3²ˣ⁻¹垂直向下平移一个单位→还是增函数

∴f(x)=√y是增函数→f(x)≥f(-½)=0

lim(x→+∞)f(x)=+∞→f(x)∈[0,+∞)

Answer 5

这个函数的值域为[0, +∞)