Question

哪些是单调函数，哪些不是单调函数？请举例说明

Answer 1

1、一次函数为单调函数。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。

2、正弦函数不是单调函数。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

扩展资料：

单调函数的判断

1、定义法

（1）设任意x1、x2∈给定区间，且x1<x2。

（2）计算f(x1)- f(x2）至最简。

（3）判断上述差的符号。

2、求导法

利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数，同理当导数小于等于0时也可为减函数。

参考资料来源：百度百科-正弦

参考资料来源：百度百科-一次函数

参考资料来源：百度百科-单调函数

Answer 2

表现在图像上，就是函数曲线不是一直上升，或一直下降。

例如，正弦函数，不是单调函数。
例如，一次函数，指数函数是单调函数。

Answer 3

关于函数单调性的例题讲解