用适当的方法解一元二次方程
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(1)(x+6)²-9=0
解:原方程可化成(x+6)²=9,得
x+6=±3
x+6=3,或者x+6=-3
解得:x1=-3,x2=-9.
(2)4x²-3x+1=0
解:将常数移到方程右边,得
4x²-3x=-1
将二次系数化为1,得
x²-3/4 x=-1/4
方程两边都加上一次项系数的平方:x²-3/4 x-(1/4)²=-1/4-(1/4)²
配方:(x-1/4)(x+2/4)=3/16
直接开方得:x-1/4=√3/4,或者x+1/2=√3/4
所以 x1=(√3+1)/4,x2=(√3+2)/4
原方程解为 x1=(√3+1)/4,x2=(√3+2)/4.
解:原方程可化成(x+6)²=9,得
x+6=±3
x+6=3,或者x+6=-3
解得:x1=-3,x2=-9.
(2)4x²-3x+1=0
解:将常数移到方程右边,得
4x²-3x=-1
将二次系数化为1,得
x²-3/4 x=-1/4
方程两边都加上一次项系数的平方:x²-3/4 x-(1/4)²=-1/4-(1/4)²
配方:(x-1/4)(x+2/4)=3/16
直接开方得:x-1/4=√3/4,或者x+1/2=√3/4
所以 x1=(√3+1)/4,x2=(√3+2)/4
原方程解为 x1=(√3+1)/4,x2=(√3+2)/4.
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