Question

数学2次函数

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点（点B在点A的右侧,且AB=8），与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA,OC的长（OA<OC）是方程
x^2-14x+48=0的两个根，求此抛物线的解析式

Answer 1

由线段OA,OC的长（OA<OC）是方程x^2-14x+48=0的两个根得出
A（-6,0），C(0,8),
再由AB=8，得出
B(2,0)
把这三个坐标带入y=ax^2+bx+c，得出
a=-2/3，b=-8/3，c=8
所以抛物线的解析式是：y=-2/3x^2-8/3x+8

Answer 2

解方程得OA=6,OC=8, so c=8(x=0代入)，OA=6,A在x轴的负半轴上=> A(-6,0), AB=8 =>OB=2=> B(2,0),代入抛物线y=ax^2+bx+c，解方程组36a-6b+8=0,4a+2b+8=0 => a=2/3,b=32/6

Answer 3

x^2-14x+48=0
x^2-14x=-48
(x-7)=±1
x1=8
x2=6
∵A在负半轴上
∴A（6,0）（0,8）
∵|AB|=8
∴B（2,0）
设解析式y=a（x-x1）（x-x2）
8=a6-21
a=-3/2
∴y=-3/2（x+6）（x-2）

Answer 4

x^2-14x+48=0
x^2-14x=-48
(x-7)=±1
x1=8
x2=6
∵A在负半轴上
∴A（6,0）（0,8）
∵|AB|=8
∴B（2,0）
设解析式y=a（x-x1）（x-x2）
8=a6-21
a=-3/2
∴y=-3/2（x+6）（x-2）

这不是经常在做的么...