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f(x+1)=x^2+4x+1,求f(x):
设t=x+1，则x=t-1
所以f(t)=t^2+2t-2
所以f(t-1)=(t-1)^2+2(t-1)-2
也就相当于是f(x)=x^2+2x-2
只要整个式子中的自变量是同时被替换，自变量是可以随便换的
就好比：
f(x+1)=2x+3=2(x+1)+1
那么就有f(x)=2x+1
从f(x+1)=2(x+1)+1到f(x)=2x+1的过程中，仅仅是把“x+1”这个整体换成了x
设t=x+1，则x=t-1
所以f(t)=t^2+2t-2
所以f(t-1)=(t-1)^2+2(t-1)-2
也就相当于是f(x)=x^2+2x-2
只要整个式子中的自变量是同时被替换，自变量是可以随便换的
就好比：
f(x+1)=2x+3=2(x+1)+1
那么就有f(x)=2x+1
从f(x+1)=2(x+1)+1到f(x)=2x+1的过程中，仅仅是把“x+1”这个整体换成了x
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