一到求极限的题，用夹逼定理
第二题的第七问，也就是第二个圈出的题，右边方向我已经知道用√[(n+1/2)²]去放大了，但左边要怎么弄，才能利用好夹逼定理求到极限1/2呢...
第二题的第七问，也就是第二个圈出的题，右边方向我已经知道用√[(n+1/2)²]去放大了，但左边要怎么弄，才能利用好夹逼定理求到极限1/2呢
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1个回答
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这题你为什么要用夹逼定理？
先把原式化成1/n*[√(1²+1)-1+√(2²+2)-2+...+√(n²+n)-n]
令an＝√(n²+n)+n，原式＝(a1+a2+...+an)/n。因{an}的极限是1/2，我们之前也做过习题的，如果{an}的极限是a，那么(a1+a2+...+an)/n的极限也是a。这个结论用在这道题上结果马上出来了。
先把原式化成1/n*[√(1²+1)-1+√(2²+2)-2+...+√(n²+n)-n]
令an＝√(n²+n)+n，原式＝(a1+a2+...+an)/n。因{an}的极限是1/2，我们之前也做过习题的，如果{an}的极限是a，那么(a1+a2+...+an)/n的极限也是a。这个结论用在这道题上结果马上出来了。
追问
多谢了，我是初学者，我们大学还没开课，自己预习的。听了你的话明天重看书去了。
追答
我an打错了中间应该是-
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