Question

高数题比较大小

高数题比较大小第十题

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• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

如图

追答

分两张给你拍

用拉格朗日中值定理一个式子就可以证明两个不等式，不需要分别构造函数来求导

Answer 2

如下图所示

Answer 3

令f(t)=ln(1+t)，t∈[0,x]
根据拉格朗日中值定理，存在k∈(0,x)，使得f'(k)=[f(x)-f(0)]/(x-0)
1/(1+k)=(lnx)/x
lnx=x/(1+k)
因为0<k<x，所以x/(1+x)<x/(1+k)<x
即x/(1+x)<lnx<x
选C

Answer 4

特殊值代入法和排除法