一道简单的大学物理题！下面列出的真空中静电场的场强公式哪一个正确

abc我知道错的，可是d到底怎么算的谁能给个详细过程。积分学得不好怎么也算不出分母为什么变成r的3次方(A)点电荷q的电场：．(r为点电荷到场点的距离)(B)“无限长”均... abc我知道错的，可是d到底怎么算的谁能给个详细过程。积分学得不好怎么也算不出分母为什么变成r的3次方
(A) 点电荷q的电场：．(r为点电荷到场点的距离)
(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度l)的电场：
(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)
(C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度s)的电场：
(D) 半径为R的均匀带电球面(电荷面密度s)外的电场：
(为球心到场点的矢量) 　　　展开

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3个回答

#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

donleecn
2019-01-09 · TA获得超过8721个赞

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半径为R的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场的计算：

对于半径为R的均匀带电球面外的电场，等效于所有点荷集中于球心的点电荷的电场，所以R外的电场大小为：

E=q/(4πεr²)=4πR²σ/(4πεr²)=R²σ/(εr²)

再考虑到E的矢量性，则E=R²σr/(εr³)

追问

最后一句不懂，我就是算到倒数第二行就蒙了

追答

首先要理解这一句“对于半径为R的均匀带电球面外的电场，等效于所有点荷集中于球心的点电荷的电场”，对球面上所有电荷产生的电场用积分叠加，这在静电场里是一个基本推论，就不在这里证明了。球面上所有电荷的带电量q等于球面面积4πR²乘以电荷面密度σ，代入E=q/(4πεr²)，得到E=R²σ/(εr²)，由于矢量性，所以用r/r表向沿球心向外的矢量方向，合在一起，就得到最终答案。E=R²σr/(εr³)，注意加粗的字表示是矢量。