高数定积分。
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对于带绝对值的这种问题，分段讨论即可。
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大概是这样，我有点不太确信
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因为∫lnxdx=x·lnx-∫xd(lnx)=x·lnx-∫x·(1/x)dx
=x·lnx-x+C
所以，原式=∫<1/e,1>(-lnx)dx+∫<1,e>lnxdx
=-(xlnx-x)|<1/e,1>+(xlnx-x)|<1,e>
=-[(0-1)-(-1/e-1/e)]+[(e-e)-(0-1)]
=1-(2/e)+1
=2-(2/e)
=x·lnx-x+C
所以，原式=∫<1/e,1>(-lnx)dx+∫<1,e>lnxdx
=-(xlnx-x)|<1/e,1>+(xlnx-x)|<1,e>
=-[(0-1)-(-1/e-1/e)]+[(e-e)-(0-1)]
=1-(2/e)+1
=2-(2/e)
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因为∫lnxdx=x·lnx-∫xd(lnx)=x·lnx-∫x·(1/x)dx
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