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丨x-1丨+丨2-x丨<3,
化为3个不等式组：
1）x>2,2x-3<3;
2)1<=x<=2,1<3;
3)x<1,3-2x<3.
由1),2<x<3;
由2)1<=x<=2;
由3)0<x<1.
求三者的并集得0<x<3.
化为3个不等式组：
1）x>2,2x-3<3;
2)1<=x<=2,1<3;
3)x<1,3-2x<3.
由1),2<x<3;
由2)1<=x<=2;
由3)0<x<1.
求三者的并集得0<x<3.
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设x＞2，则x-1+x-2＜3，x＜3，解得x＜3，所以2＜x＜3
设1＜x＜2，则x-1+2-x＜3，解得1＜3，不成立，所以舍去
设x＜1，则1-x+2-x＜3，解得x＞0，所以,0＜x＜1
综上所述，0＜x＜1或2＜x＜3
设1＜x＜2，则x-1+2-x＜3，解得1＜3，不成立，所以舍去
设x＜1，则1-x+2-x＜3，解得x＞0，所以,0＜x＜1
综上所述，0＜x＜1或2＜x＜3
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