初中数学题
已知在△ABD和三角形A'B'C'中,AD、A'D'是对应角平分线,BE、B'E'是对应高，且△ABD相似△A'B'D'（A为定点，B在左下角，C在右下角）求证（AD/B...
已知在△ABD和三角形A'B'C'中,AD、A'D'是对应角平分线,BE、B'E'是对应高，且△ABD相似△A'B'D'（A为定点，B在左下角，C在右下角）求证（AD/BE）=（A'D'/B'E'）
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证明:由题意,推导出△ABC∽△A'B' C'
则∠C=∠C'
AB：A'B'＝BC：B'C'――――（1）
BE、B'E'是对应高
所以△BEC∽△B' E'C' 因此
BE：B'E'＝BC：B'C' ――――（2）
且△ABD相似△A'B'D' 因此
AD：A'D'＝AB：A'B'――――（3）
由（1）（2）（3）可得
（AD/BE）=（A'D'/B'E'）
证毕
则∠C=∠C'
AB：A'B'＝BC：B'C'――――（1）
BE、B'E'是对应高
所以△BEC∽△B' E'C' 因此
BE：B'E'＝BC：B'C' ――――（2）
且△ABD相似△A'B'D' 因此
AD：A'D'＝AB：A'B'――――（3）
由（1）（2）（3）可得
（AD/BE）=（A'D'/B'E'）
证毕
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