Question

几道数学题..

我真的不怎么会这几道题..所以请各位大姐大哥帮小弟这个忙.
1。若m²+n²=1991.且n是m的小数部分.求正数m.n的值
2.x²+y²=1993的整数解
3.证明x的四次方+y的四次方=1995无整数解
4.x²+y²=1999.求x+y的值
5.一直等差数列{an}中,a1003=10000，试求S2005是多少
最快我加多200分..反正小弟有的是分

Answer 1

1 m=44+( 根号2046-44）/2 n=(根号2046-44）/2
2 43 12
3由于6^4<1999<7^4故可用列举法 令 x=0,1,2,3,4,5,6 均发现y无整数解
4没有其他条件？
5 s2005=a1+a2+……a2005
s2005=a2005+a2004+……a1
俩式相加
2s2005=(a1+a2005)+(a2+a2004)+……+(a2005+a1)
=2a1003+2a1003+……+2a1003
s2005=a1003x2005=20050000

Answer 2

1,m=44,n=根号下55

Answer 3

2. 43 + 12
5. a1003=(a1+a2005)/2=(a2+a2004)/2 = ...
即 a1+a2005 = a2+a2004 = ... =2*a1003
S2005=a1+...+a1003+...+a2005
=(a1+a2005)+(a2+a2004)+...+a1003
=1002*2*a1003+a1003
=2005*a1003
=20050000