Question

如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F

（1）试说明：AB与AF相等吗？请说明理由
（2）若BC=2AB,∠FBC=65°，求∠EBC的度数

Answer 1

如图所示：

1、三角形AEF≌CDE（∠FEA=DEC；∠DCE=EFA；DE=AE）；则AF=DC；因为AB=DC；所以AF=AB；

2、若BC=2AB，则BC=BF；三角形FBC是等腰三角形，FC是底边；因E是底边中点，所以BE也是∠FBC的角平分线，则∠EBC=65/2=32.5；

看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊！！！

Answer 2

1、在三角形FCB中，AE//BC
又因为E是AD中点，所以 AE=1/2 AD= 1/2 BC
所以AE是三角形FCB中的中位线， AF=AB

2、因为BC=2AB，由问题1可知AF=AB,所以BC=BF 三角形BCF为等腰三角形。
又因为E为FC中点，所以∠FBE＝∠EBC＝1/2∠FBC=65°/2 ＝32.5°（BE为三角形BCF的角分线）。