Question

已知，如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F，若BC=2CD,求证；∠F=∠BCF

Answer 1

因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD AB=CD AD=BC
因为AB//CD,
所以∠CDE=∠EAF ∠DCE=∠AFE
又E为AD的中点
所以⊿DCE≌⊿AFE
CD=AF=AB
所以BF=2CD
因为BC=2CD
所以BF=BC
]所以；∠F=∠BCF

Answer 2

证明：在▱ABCD中，CD∥BA，CD=BA，
∴∠D=∠EAF．
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
又∵∠CED=∠AEF，
∴△CDE≌△FAE（ASA）．
∴CD=FA，
∴BA=FA，
∴A是BF的中点．
∴CD=AF
∵BC=2CD∴BC=BF∴∠F=∠BCF

Answer 3

∵BC=2DE BC=2DC
∴DE=DC
∴∠DCE=∠DEC
∵DC∥AB.
∴∠DCE=∠F
∵AD∥BC
∴∠DEC=∠BCF
∴∠F=∠BCF

Answer 4

∠F=∠DCF
BC=2CD,ED=EA=1/2AD
DE=CD.
∠DEC=∠DCF
∠DEC=∠BCF
∠F=∠BCF

Answer 5

证明：△CDE≌△FAE（ASA）．
∴CD=FA，
BF=2CD
∵BC=2CD
∴BC=BF
∴∠F=∠BCF