Question

如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且角B=角AEB。求证：AC=DE？

Answer 1

分析：欲证明AC＝DE，只要证明△ABC≌△EAD即可解决问题．

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，AD＝BC，

∴∠DAE＝∠AEB，

∵∠AEB＝∠B，

∴AB＝AE，
∴∠B＝∠DAE．

在△ABC和△AED中，

AB＝AE

∠B＝∠DAE

AD＝BC
，

∴△ABC≌△EAD，

∴AC＝DE．

Answer 2

Answer 3

∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠B=∠AEB，∴∠DAE=∠B，AB=BE，
∴ΔDAE≌ΔCBA(SAS)，
∴AC=DE。