Question

2e∧-(2x+y)怎么求二重积分

Answer 1

∫∫2e∧[-(2x+y)]dxdy

=∫-2e^(-2x)dx∫-e^(-y)dy

=[e^(2x)+c1][e^(-y)+c2]

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

扩展资料

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

例如二重积分 ,表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积。

Answer 2

∫∫2e∧[-(2x+y)]dxdy
=∫-2e^(-2x)dx∫-e^(-y)dy
=[e^(2x)+c1][e^(-y)+c2].

Answer 3

最后答案x是不是少了一个负号