Question

地幔对流模式

Answer 1

地幔对流和所有自然现象一样，也必须遵循动量守恒、能量守恒和质量守恒等物理学基本法则。因此，Chandrrasekhar（1961）将地幔对流模式归纳为以下几个方程：

连续性方程：

运动方程：

热输运方程

状态方程：ρ=ρ₀［1 -α（T -T₀）］

引力位方程：P²V=4πGρ

应力：

黏滞耗散：

上述各式中：U_i 是流变速度；P为流体内压力；x_i是作用于流体上的体积力；T是流体的温度；ρ和δρ为流体密度和密度扰动；P_ij为流体的应力；c_ν，α，k，μ，ν分别是流体定容比热、体膨胀系数、热扩散率、黏滞系数和运动黏滞系数。

在Boussinesq近似之下，对于不可压缩的牛顿流体，基本方程可以写为：

连续性方程：

湖南地区地球动力学数值模拟及成矿作用特征研究

当流体中有放射性物质存在时，其单位时间，单位质量的生成热率为H，则热输运方程即为

式中：1/R_B为流体无量纲化的热扩散系数；Pr为普朗特数；e=Hν/PrC_pgαΔTײd。

基本对流方程应用于实际地幔时，由于地幔是一个非常复杂的热动力系统，所以无论在全球尺度或者是在区域尺度上来讨论，都必须对于模型进行充分的简化。Jarvis和Peliter等（1989）通过大量实验和理论推导，提出了对于地幔动力学参数的估计，如表3-6。

研究表明：地幔中可能存在五种形态的对流，它们是：全地幔大尺度地幔对流、上地幔小尺度对流、层状对流、D层中极小尺度对流和热柱形态对流。这五种对流形式构成了地幔热动力系统。

全球地震层析（Dziewonski，1984；Woodhouse and Dziewonski，1984）提供的地幔横向不均匀图像表明：地幔中不仅存在全地幔范围内的对流，同时还存在一些层状形态对流，这些层状形态对流不具有全球规模，它们存在于地幔中某些部位。其中全地幔大尺度地幔对流、上地幔小尺度对流、层状对流，这三种形态对流具有一个共同的特征：它们形成对流环；而热柱形态的对流和D层中极小尺度对流也包含于地幔之中。由于上述对流形态之间的相互影响，可知地球表面的构造和运动不仅仅由某种单一形态的对流运动所控制，特别是作为地幔热动力系统的一个单元，在地幔热动力学和岩石圈动力学中，热柱起着很重要的作用：

表3-6 地幔对流模型的物理参数

（1）与全球板块运动相比较，地幔热柱或热点可以看作一个不动的或极缓慢运动的系统；用它们可以构成一个不动的参考框架去描述板块绝对运动（Morgan，1971）。

（2）因为地幔热柱中物质垂直运动的速率比周围地幔中物质的运动速率快得多，因此，它将吸进D层中甚至地核中的物质并把它们带到上地幔甚至地表。

（3）地幔柱的活动是连续的，但是在地质时间尺度上，它又具有一定的间歇性，并可据此解释热点轨迹分布图像。

（4）幔柱并不能作为全球板块运动的驱动力。

另外，地震层析表明，在所有的古老大陆下，都存在所谓的“地幔根”，这些“地幔根”可能深入到400km甚至更深的地幔之中，由于均衡作用，这些大陆的“地幔根”可能使得大陆的平均高度降低1km左右；而地质年代学测定，古老的大陆已有36亿年或者更长得历史。在地壳从地幔中分异而形成、分裂、合并的长期演化过程之后，仍然保留了一个冷的“地幔根”，这说明“地幔根”可能并不以同样的方式参与地幔热对流过程。那么，当大陆的“地幔根”存在那么长的历史，它与下伏的地幔间有什么样的关系？它与周围的地幔在物质成分上又有什么差异？这都将是我们研究地幔对流的新课题。