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已知抛物线x²=4y的焦点为F，P为抛物线在第一象限上的一个动点，求点P到直线y=x-10的
距离的最小值。
解：直线y=x-10的斜率k=1；对抛物线 y=x²/4求导，并令其导数=1，即y'=x/2=1，得x=2；
代入抛物线方程得 y=1，即抛物线上过点(2，1)的切线：y=(x-2)+1=x-1与直线y=x-10平行；
因此抛物线上的切点(2，1)到直线x-y-10=0的距离就是满足题意的最小距离d:
d=∣2-1-10∣/√2=9/√2=(9/2)√2；
距离的最小值。
解：直线y=x-10的斜率k=1；对抛物线 y=x²/4求导，并令其导数=1，即y'=x/2=1，得x=2；
代入抛物线方程得 y=1，即抛物线上过点(2，1)的切线：y=(x-2)+1=x-1与直线y=x-10平行；
因此抛物线上的切点(2，1)到直线x-y-10=0的距离就是满足题意的最小距离d:
d=∣2-1-10∣/√2=9/√2=(9/2)√2；
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