Question

在线请教一道初三几何题：

三角形ABC中，BE、CD分别是高。问角AED=角ABC吗？为什么？

Answer 1

你好：

是相等的

证明如下：

以BC为直径作圆，设圆心是O，O也就是BC的中点，则

∵∠BDC=∠BEC=90°

∴D和E都在这个圆O上

∴四边形BCED是圆的内接四边形

∴∠DEC+∠DBC=180°

∵∠AED+∠DEC=180°

∴∠AED=∠ABC

得证

其实只要知道了四边形BCED是圆的内接四边形，这个就是一个典型的性质

谢谢